@@ -9,22 +9,12 @@ Dans les exercices qui suivent, on se concentre sur les circuits logiques combin
[[_TOC_]]
## Un premier circuit
Réaliser un premier circuit comportant deux entrées sur 1 bit nommées $`a`$ et $`b`$, et une sortie $`s = a.b + \bar{a}.b`$.
## Décodeur et Encodeur
Un décodeur k-n est un circuits ayant $`k`$ entrées 1 bit (étiquetée de $`0`$ à $`k-1`$), et $`n`$ sorties 1 bits (étiquetées de $`0`$ à $`n-1`$), avec $`n`$ et $`k`$ tels que $`n = 2^k`$.
Ce circuit calcule la fonction suivante : la seule sortie à 1 est celle dont l'étiquette correspond au nombre binaire codé par les entrées.
Un encodeur n-k est un circuits ayant $`n`$ entrées 1 bit (étiquetée de $`0`$ à $`n-1`$), et $`k`$ sorties 1 bits (étiquetées de $`0`$ à $`k-1`$), avec $`n`$ et $`k`$ tels que $`n = 2^k`$, et qui calcule la fonction inverse d'un décodeur.
On suppose dans ce cas qu'une seule des entrées est à 1, dans le cas contraire, la sortie n'est pas définie.
1. Donner les tables de vérité puis les équations d'un décodeur 2-4 et d'un encodeur 4-2.
2. Construire et vérifier les circuits correspondants dans Logisim, puis les utiliser dans un troisième circuit ayant 4 entrées, 4 sorties, et calculant la fonction identité.
## Multiplexeur
Dans l'exercice 3 de la feuille d'exercice "calcul booléen et circuits combinatoires", vous avez étudié le multiplexeur.
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@@ -33,8 +23,7 @@ Dans l'exercice 3 de la feuille d'exercice "calcul booléen et circuits combinat
2. Créer un circuit démultiplexeur à 4 sorties.
3. Créer un circuit disposant de 2 entrées de données $`a`$ et $`b`$, de deux entrées de commande $`c_0`$ et $`c_1`$, d'une sortie $`s`$, et qui calcule la fonction suivante :
3. Créer un circuit disposant de 2 entrées de données $`a`$ et $`b`$, de deux entrées de commande $`c_0`$ et $`c_1`$, d'une sortie $`s`$, et qui calcule la fonction suivante :
$`c_0`$ | $`c_1`$ | $`s`$ |
--- | --- | --- |
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@@ -43,6 +32,20 @@ Dans l'exercice 3 de la feuille d'exercice "calcul booléen et circuits combinat
$`1`$ | $`0`$ | $`a . b`$ |
$`1`$ | $`1`$ | $`\overline{a.b}`$ |
## Décodeur et Encodeur
Un décodeur k-n est un circuits ayant $`k`$ entrées 1 bit (étiquetée de $`0`$ à $`k-1`$), et $`n`$ sorties 1 bits (étiquetées de $`0`$ à $`n-1`$), avec $`n`$ et $`k`$ tels que $`n = 2^k`$.
Ce circuit calcule la fonction suivante : la seule sortie à 1 est celle dont l'étiquette correspond au nombre binaire codé par les entrées.
Un encodeur n-k est un circuits ayant $`n`$ entrées 1 bit (étiquetée de $`0`$ à $`n-1`$), et $`k`$ sorties 1 bits (étiquetées de $`0`$ à $`k-1`$), avec $`n`$ et $`k`$ tels que $`n = 2^k`$, et qui calcule la fonction inverse d'un décodeur.
On suppose dans ce cas qu'une seule des entrées est à 1, dans le cas contraire, la sortie n'est pas définie.
1. Donner les tables de vérité puis les équations d'un décodeur 2-4 et d'un encodeur 4-2.
2. Construire et vérifier les circuits correspondants dans Logisim, puis les utiliser dans un troisième circuit ayant 4 entrées, 4 sorties, et calculant la fonction identité.
## Additionneur 4 bits "efficace"
Dans l'exercice 4 de la feuille d'exercice "calcul booléen et circuits combinatoires", vous avez étudié un circuit additionner efficace avec calcul anticipé des retenues.
